Question

由（x-3）（x+4）=x2+x-12，可以得到（x2+x-12）÷（x-3）=x+4，这说明x2+x-12能被x-3整除，同时也说明多

由（x-3）（x+4）=x2+x-12，可以得到（x2+x-12）÷（x-3）=x+4，这说明x2+x-12能被x-3整除，同时也说明多项式x2+x-12有一个因式x-3．另外，当x=3时，多项式x2+x-12的值为0．根据上面材料回答下列问题：（1）如果一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A值为0，那么A与x-a有何关系？（2）利用上面的结果求解：已知x+3能整除x2+kx-18，求k的值．

Answer 1

（1）∵一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A值为0，
∴x-a是A的一个因式，A能被x-a整除；
（2）∵x+3能整除x²+kx-18，
∴x=-3时，x²+kx-18=0，
∴9-3k-18=0，
∴k=-3．