函数f（x，y）=x+y-x2+y2在点（3，4）沿a={-4，3}方向的方向导数是?15?15
函数f（x，y）=x+y-x2+y2在点（3，4）沿a={-4，3}方向的方向导数是?15?15．...
函数f（x，y）=x+y-x2+y2在点（3，4）沿a={-4，3}方向的方向导数是?15?15．
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因为f（x，y）在点（3，4）附近可微，且
=1?
，
=1?
，
又因为向量
的单位化向量为：
=(?
，
)，
故所求的方向导数为：
(
，
)|(3，4)?
=(
，
)?(?
，
)=?
．
故答案为：?
．
| ?f |
| ?x |
| x | ||
|
| ?f |
| ?y |
| y | ||
|
又因为向量
| a |
| a0 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
故所求的方向导数为：
(
| ?f |
| ?x |
| ?f |
| ?y |
| a0 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
故答案为：?
| 1 |
| 5 |
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