如图，AB为⊙O的直径，AB=10，点C为⊙O上任意一点，CD⊥AB于D，若AD=2，求tanB的值。
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连接AC
在三角形ACD与三角形DBC中
角CAD=90度-角B 角DCB=90度-角B ①
又 角ADC=90度 角BDC=90度
即 角ADC=BDC ②
由①② 得 三角形ACD与三角形DBC相似
∴ CD/AD=CD/DB
得 CD^2=AD*DB
而 DB=AB-AD=10-2=8
所以 CD^2=2*8=16
得 CD=4
∴tanB=CD/DB=4/8=1/2
在三角形ACD与三角形DBC中
角CAD=90度-角B 角DCB=90度-角B ①
又 角ADC=90度 角BDC=90度
即 角ADC=BDC ②
由①② 得 三角形ACD与三角形DBC相似
∴ CD/AD=CD/DB
得 CD^2=AD*DB
而 DB=AB-AD=10-2=8
所以 CD^2=2*8=16
得 CD=4
∴tanB=CD/DB=4/8=1/2
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