如图：AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：DC//AB 80
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证明：
在△AOB和△COD中
OA=OC（已知）
∠AOB=∠COD（对顶角相等）
OB=OD（已知）
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）
∴DC//AB（内错角相等，两直线平行）
或：
∵OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴DC//AB
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解:因为OA=OC,OB=OD.又因为角AOB与角COD为对顶角，所以三角形AOB全等于三角形COD,所以角BAO=角DCO,所以AB//DC.
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