如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC ∥ AB交⊙O于E,则图中与 1 2 ∠BOC相等的角共有( 

如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与12∠BOC相等的角共有()A.2个B.3个C.4个D.5个... 如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC ∥ AB交⊙O于E,则图中与 1 2 ∠BOC相等的角共有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 展开
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操TA0038
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知道答主
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∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA,
由圆周角定理知,
∠BAC=∠CDB=
1
2
∠BOC,
∵EC AB,
∴∠ECA=∠BAC,
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=
1
2
∠BOC,
故选C.
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