已知曲线C：x＝3cosθy＝2sinθ，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标
已知曲线C：x＝3cosθy＝2sinθ，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离...
已知曲线C：x＝3cosθy＝2sinθ，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
展开
1个回答
展开全部
（1）∵ρ（cosθ-2sinθ）=12，
∴ρcosθ-2ρsinθ=12，
即：x-2y-12=0；
∴直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x-2y-12=0（4分）
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
∴d＝
=
|5cos(θ+φ)?12|
（其中，cosφ＝
，sinφ＝
)
当cos（θ+φ）=1时，dmin＝
，
∴P点到直线l的距离的最小值为
．（10分）
∴ρcosθ-2ρsinθ=12，
即：x-2y-12=0；
∴直线l的极坐标方程化为直角坐标方程为x-2y-12=0（4分）
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
∴d＝
| |3cosθ?4sinθ?12| | ||
|
| ||
| 5 |
（其中，cosφ＝
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
当cos（θ+φ）=1时，dmin＝
7
| ||
| 5 |
∴P点到直线l的距离的最小值为
7
| ||
| 5 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
