若函数f(x)=log2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
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t=x^2-ax+3a>0
△=a^2-12a<0
0<a<12
t=x^2-ax+3a=(x-a)^2+3a-a^2
a<=2,t在区间[2,+∞)上是增函数。
y=log2(t)在t>0单增
实数a的取值范围是
0<0<=2
请您参考我的BLOG
函数ok系列之十四 函数单调性的几种判断方法
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/modify/blog/b7ce46888ca840b40e244460
△=a^2-12a<0
0<a<12
t=x^2-ax+3a=(x-a)^2+3a-a^2
a<=2,t在区间[2,+∞)上是增函数。
y=log2(t)在t>0单增
实数a的取值范围是
0<0<=2
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因为log2是增函数,所以只需要求出括号里面的二次函数为增函数就可以,对于这个二次函数我们可以求出它的对称轴,然后使得2在对称区间的正数区域内。即列出一个方程组,是f(2)》0。且,a/2《2。哈哈,希望对你有帮助。。。。。
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函数f(x)=log2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数说明g(x)=x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上是增函数,g的增区间是[1/2a,+∞),1/2a<=2,a<=4,
另真数大于0,当x属于[2,+∞)时要保证x^2-ax+3a>0,在[2,+∞)上g的最小值=g(2),
只要g(2)>0即可实现上述保证,g(2)=4+a>0,a>-4,所以-4<a<=4。谢谢评价
另真数大于0,当x属于[2,+∞)时要保证x^2-ax+3a>0,在[2,+∞)上g的最小值=g(2),
只要g(2)>0即可实现上述保证,g(2)=4+a>0,a>-4,所以-4<a<=4。谢谢评价
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