已知f(x)是一次函数,且有f(f(x))=9x+8,求函数f(x)的解析式.

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科创17
2022-07-03 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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答案:
解析:
  设此一次函数的解析式为f(x)=ax+b,   则f(f(x))=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.   由已知,得a2x+ab+b=9x+8,要使两个多项式恒等,则有解得或   所以f(x)=3x+2,或f(x)=-3x-4.   
点评:
此法称为待定系数法,只要清楚所求函数解析式的类型,便可设出其函数解析式来求解.
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