Question

系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，则非线性方程组无解，如果有解，系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一

Answer 1

①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，则非线性方运银程组无解
证明：假如方程组有解，把解代入原方程组，则增广矩阵的末列由系困返数矩阵的旁尺宴列线性表示。
增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩。矛盾。所以方程组无解。
②如果有解，系数矩阵的秩与未知数个数相等则有唯一 。
未知数个数即系数矩阵的列数n。增广矩阵的秩也是这个列数n。增广矩阵的行秩也是n.
保留增广矩阵的行的最大无关组所对应的方程。[其他方程可以用他们线性表示，可以去掉]
而剩下的方程组，是一个“克莱姆”方程组（系数行列式≠0的方程组），解唯一。

Answer 2

书上有解释啊
你说的是非正改齐次线性方程组吧？？岩迟？
第一句就是判断非齐次线性方程组的方法啊 对其增广矩阵进行初等变换 看看系数矩阵和增广矩阵的秩是否相等 相等就有解了粗清李
如果小于增广矩阵的秩则说明 等号右边至少有一个向量无法用解向量线性表出 所以没有解（纯粹个人理解 我学的也很差 也不知道是数还是向量）
系数矩阵的秩和未知数个数相等 则有唯一的一组解使每个方程都成立
这个我也不会解释
但是习惯上 二元一次方程组 能解出两个未知数
但是二元一次方程 就可以有无数组解
n个方程对应n个解
如果方程个数小于未知数个数就可能有多解
不好意思
我线代不一定能及格 水品很差 多多包涵