Question

过点P(-1,1)做直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点，若线段AB的中点恰为点P，求AB所在直线的方程和线段AB的

请用简单方法作答，AB方程已求出，为x-2y+3=0.线段AB用代入法已会做，希望可以教下用简单方法作答，谢谢。

Answer 1

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理代入所求弦长√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。