Question

如图所示 在△ABC中 AD是∠BAC的平分线 M是BC的中点 ME⊥AD且交AC的延长线于E C

如图所示 在△ABC中 AD是∠BAC的平分线 M是BC的中点 ME⊥AD且交AC的延长线于E CE=CD 求证角ACB=2∠B

Answer 1

延长EM交AB于F。过B作BG平行EF交AE延长线于G。
记ME与AD交点为H，延长AH交BG于K。
三角形FHA全等于三角形EHA（高与角平分线重合）。所以AK垂直平分EF，BG。
BG平行于ME，M是BC中点，所以E是GC中点。而CE=1/2CD，所以CG=CD。所以角ACB=2角CGD。
AK垂直平分BG。故角ABG=角AGB，角DBG=角DGB。所以角ABD=角AGD。
所以角ACB=2角B。

希望可以帮到你。
望采纳哦，谢谢。祝：学习进步！

追问

为什么E是CG的中点

Answer 2

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追答

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