Question

将函数y=x/(2x-1)在x0=-1处展开成泰勒级数。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

利用
　 1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，
可得
　 　f(x) = -x/[3-2(x+1)] = (-x/3)/[1-2(x+1)/3]
　　　　　= (-x/3)*∑(n≥0)[2(x+1)/3]^n
　　　　　= ……，|2(x+1)/3|<1，
……，即得。

Answer 2

利用
　 1/(1-x) = ∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，
可得
　 　f(x) = -x/[3-2(x+1)] = (-x/3)/[1-2(x+1)/3]
　　　　　= (-x/3)*∑(n≥0)[2(x+1)/3]^n
　　　　　= ……，|2(x+1)/3|<1，
……，即得。