已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点，AF垂直x轴,若直
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点，AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的...
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点，AF垂直x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在区间？要详细过程？谢了
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解：由题意知.p=2c,A(c,2c)或(c,-2c)，故tan∠AOF=2或-2，所以b/a<-2或b/a>2
∴渐近线L的倾斜角范围是
（-∞，arctan(-2)）∪(arctan2,+∞)
∴渐近线L的倾斜角范围是
（-∞，arctan(-2)）∪(arctan2,+∞)
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