Question

初二上寒假作业，数学题

如图，已知ABC是等腰三角形，D,E,分别在边BC,AC,上，且CD=CE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,BE和CF
1 请在图中找出一对全等三角形，用符号全等表示，并加以证明
2 判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由

Answer 1

易证出△CDE和△AEF都是等边三角形
∴∠CDF=60°=∠ABC
∴AB‖DF
又DF=DE+EF=CE+AE=AC=AB
∴四边形ABDF是平行四边形

Answer 2

EDC全等AEF
连接AD
因为ABC是等腰三角形
又因为BE是AC的高
所以AE=CE=CD=EF
CD=AE
在△FEA与△DFC中
∵ CE=AE
DE=EF
AE=CD
∴EDC全等AEF

2）是平行四边形
因为AF平行BD
AB平行FD
所以是平行四边形

（自己换因为所以……）
下次自己努力！！

Answer 3

EDC全等AEF
连接AD
因为ABC是等腰三角形
又因为BE是AC的高
所以AE=CE=CD=EF
CD=AE
在△FEA与△DFC中
∵ CE=AE
DE=EF
AE=CD
∴EDC全等AEF

2）是平行四边形
因为AF平行BD
AB平行FD
所以是平行四边形