Question

设P为双曲线X平方/4-Y平方=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是

要解释

Answer 1

设P(a,b)
则a^2/4-b^2=1
OP中点坐标是[(a+0)/2,(b+0)/2]
即x=a/2,y=b/2
a=2x,b=2y
代入a^2/4-b^2=1
4x^2/4-4y^2=1
x^2-4y^2=1

Answer 2

设P（x,y),则M（x/2，y/2）
所以X平方-4Y平方=1

Answer 3

你好！
设 M(x , y)
因为M为线段OP的中点
所以 P (2x , 2y)
因为 P在双曲线 x²/4 - y² = 1 ，
所以 (2x)²/4 - (2y)² = 1
所以 x² - 4y² = 1
【注：字母上方的2表示平方】
祝楼主钱途无限，事事都给力！