Question

高一数学。若函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x)在【0,+∞]上是增函数且f(-3)=0则xf（x）＜0的解集为

是x乘f（x）小于0的解集。要详细答案。

Answer 1

咳 打字累死了~ 记得把里面的有些字 换成符号~自己做的 不能保证对，好吧 就这样吧 ~

因为f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数 又函数在0到正无穷上单调递增

所以f(0)=0 且函数在负无穷到0 上也递增

易知f(-3)=-f(3)=0即f(3)=0

由单调性 和奇函数的对称性 

可知f(x)>0的区间为（3，+无穷）∪（-3,0）

    f(x)<0的区间为（-无穷，-3）∪（0,3)

所以要求xf（x）<0,则讨论

①x<0,f(x)>0 解得-3<x<0

②x>o,f(x)<0 解得0<x<3

所以解集为（-3,0）∪（0,3）

Answer 2

由f(-x)=-f(x)可知f(x)是奇函数，奇函数的定义域关于原点对称且单调性相同。所以f(-3)=-f(3)=0，所以f(3)=0。然后画图解决....