Question

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴的负半轴相交于点A，与x轴的正半轴相交于点

与y轴相交于点C，点C的坐标为（0，-3），且BO=CO

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设这个二次函数的图像的顶点为M，求AM的长
（3）求三角形AMB的外接圆半径 （重点）

Answer 1

具体数据不写了，给你一个思路：
1、由C坐标（0，-3）可推出B从标（3，0），可知函数y=x^2-2x-3；可得A（-1，0）
2、M顶点在函数y=x^2-2x-3即y=(x-1)^2-4得M坐标（1，-4）；AM=2√5
3、A、M、B各坐标已有，以任意两点之门的直线求两个垂直平分线函数，这两个函数的交点就是圆心点，圆心坐标已求得半径就出来了

Answer 2

前面两个小题挺简单的，一楼的也回答了那我就不重复了，我来说下第三小题吧。
你先把图画下，然后在看比较清晰。现在A（-1,0），B（3,0），M（1，-4），P（1,0）P点是我自己假设的点，因为PM线是AB的垂直平分线，所以圆心肯定在PM上，设圆心为点Q，QP=x，那么QM=4-x，QM的长也就是半径长，同时AQ=BQ=根号下（x的平方+4），所以半径=QM=QA=QB，所以4-x=根号下（x的平方+4），即可得x=1.5，所以外接圆半径是2.5.