已知关于x的方程x的平方-(k+1)x+四分之一k²+1=0，根据下列条件，分别求出k的值
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1、x₁x₂ = k²/4 + 1 = 5 解得 k = ±4
当k= - 4 时，x²+3x+5=0，Δ<0，无解，舍去
k = 4 满足
2、| x₁ | = x₂
当x₁=x₂时，Δ = (k+1)² - (k²+4) = 0 ，解得 k = 3/2
当x₁ = - x₂时，x₁+x₂ = k+1 = 0 ，k= - 1
此时Δ<0，舍去
∴k = 3/2
当k= - 4 时，x²+3x+5=0，Δ<0，无解，舍去
k = 4 满足
2、| x₁ | = x₂
当x₁=x₂时，Δ = (k+1)² - (k²+4) = 0 ，解得 k = 3/2
当x₁ = - x₂时，x₁+x₂ = k+1 = 0 ，k= - 1
此时Δ<0，舍去
∴k = 3/2
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