Question

已知不等式组2x-a＜1x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的______

已知不等式组2x-a＜1x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的______．

Answer 1

2x-a＜1① x-2b＞3②

，
由①得，x＜

a+1

2

，
由②得，x＞2b+3，
所以，不等式组的解集是2b+3＜x＜

a+1

2

，
∵不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴2b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-2，
所以，（a+1）（b+1）=（1+1）（-2+1）=-2．
故答案为：-2．