线性代数正交矩阵行列式
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正交矩阵的行列盯姿式是 1 或 -1.
例如 正交矩祥则旅阵 P =
[cost -sint]
[sint cost]
|P| = 1
而正交矩谨凳阵 Q =
[-cost sint]
[sint cost]
|Q| = -1
例如 正交矩祥则旅阵 P =
[cost -sint]
[sint cost]
|P| = 1
而正交矩谨凳阵 Q =
[-cost sint]
[sint cost]
|Q| = -1
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追问
您好，问下为什么是1或-1？
追答
由正交矩阵的定义 A^T A = E, 两边取行列式，
注意 |A^T| = |A| ，得 |A|^2 = 1，则 |A| = ±1.
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