Question

.如图,在平行四边形abcd中,ae平分∠dab,已知ce=6,be=8,de=10.

已知：如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E． 见图一 （1）求证：△ABE是等腰三角形； （2）若AB=6，AD=10，求CE的长．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=10，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB，
即△ABE是等腰三角形；
（2） 由（1）可知BE=AB=6，AD=BC=10
∴CE=BC-BE=10-6=4．