Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c。

（1）已知a=40，c=41，求b （2)已知a：b=3：4，c=15，求CD （3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD

Answer 1

1)根据勾股定理
b²=c²-a²=41²-40²=（41+40）（41-40）=81
b=9
2)a:b=3:4
c=15
(这里的CD应该是斜边AB上的高吧？）
CD/AC=BC/AB
CD=ab/c=ab/15
因为
a/b=3/4
a=3/4
b
所以
a²+b²=(3/4b)²+b²=9/16b²+b²=25/16
b²=c²
5/4
b=15
b=12
a=9
于是，CD=
ab/15=36/5
3)
c=50,
a=30
,那么b²=c²-a²=(50+30)(50-30)=1600
b=40
同上，
CD=ab/c=1200/50=24