Question

已知：(b+c）÷a=(a+c)÷b=(a+b)÷c=k,(a+b+c≠0),那么y=k／x的图像一定经过第几象限？要过程！

Answer 1

由(b+c）÷a=(a+c)÷b=(a+b)÷c得b^2+bc=a^+ac（1式），ac+c^2=ab+b^2（2式），（1式）-（2式）化简得：(a+c)÷b=-1，即k=-1，那么y=k／x的图像一定经过第二象限。

Answer 2

解：由于a+b+c≠0，所以
(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k
[(b+c)+(a+c)+(a+b)]/(a+b+c)=k
2(a+b+c)/(a+b+c)=k
k=2
则
y=k/x=2/x
所以它的图象一定经过第1,3象限。

Answer 3

解：∵（b＋c）/a＝（a＋c）/b＝（a＋b）/c＝k
∴ b＋c＝ak………………①
a＋c＝bk………………②
a＋b＝ck………………③
①＋②＋③得：2（a＋b＋c）＝（a＋b＋c）k
（a＋b＋c）（k－2）＝0
∵a＋b＋c≠0

∴ k－2＝0时， k＝2
y=2/x 图像经过Ⅰ、Ⅲ象限。

Answer 4

(b+c）÷a=(a+c)÷b=(a+b)÷c=k
b+c=ak
a+c=bk
a+b=ck
(a+b+c)=(a+b+c)k/2
a+b+c≠0
k/2=1
k=2
y=k／x一定过一三象限