Question

数学题~不是很难，帮忙解决一下~~~

在三角形ABC中，若AB=4，AC=7，BC边上的中线AD=7/2，求边长BC.
要正确答案，别乱写~~~

Answer 1

解： 过点C 作 CE ‖AB 交 AD的延长线于E

易知：△ADB ≌ △EDC 则：ED=AD= 7/2，∠BAD = ∠E

则 AE = 7 而 AC = 7

∴ △AEC 为等腰三角形

作AN ⊥ EC 于 N，

由勾股定理得AN=3√5， 可求出 cos∠E = AN / AE = 3√5 / 7

在△ABD中，BD2= AB2 + AD2 -- 2× AB× AD× cos∠BAD

您求出 BD 后， 根据 BC = 2BD 求出 BD即可。

Answer 2

设AB=c,AC=b,CB=a 中线.a
边中线长Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)
带入求得 BC=9

Answer 3

设BC=2x，根据AC,AD,x求出角CAD，根据AB,AD,x求出角BAD,角BAD+角CAD=角BAC。
根据AB,AC,2x求出角BAC。
两个角BAC相等，即可求出x,即可求出BC。
ok，自己仔细算一下

Answer 4

太麻烦鸟……要用两遍余弦定理
结果是9

Answer 5

延长AD，作AB的平行线CE交AD的延长线于E，则D为AE中点
CE^2=AC^2+AE^2-2AC*AEcos∠CAE
可求cos∠CAE
CD^2=AD^2+AC^2-2AD*ACcos∠CAE
得CD=9/2 BC=9

Answer 6

利用三角形中线定理
(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和）解得(16+49)*2=4*7/2*7/2+BC方。
解得BC=9