三角形证明题(初中)
在等边三角形ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线L与AB.BD.BC分别交于.E,P,F,,且∠BPF=60°,探究:若PF=2PE,求DC/BD=?...
在等边三角形ABC中,点D为AC上一点,连接BD,直线L与AB.BD.BC分别交于.E,P,F,,且∠BPF=60 ° ,探究: 若PF=2PE,求DC/BD=?
展开
3个回答
展开全部
∵∠BPF=60°=∠C,∠DBC=∠DBC=>ΔBPF∽ΔBCD=>DC/FP=BD/BF--------❶
∴∠EFB=∠BDC,又∠B=∠C=>ΔEBF∽ΔBCD=>BF/DC=EF/BD=>BF=(DC*EF)/BD--------❷
把❷代入❶DC/FP=BD^2/DC*EF整理得
(DC/BD)^2=FP/EF=2PE/3PE=2/3
∴DC/BD=√(2/3)=√6/3
∴∠EFB=∠BDC,又∠B=∠C=>ΔEBF∽ΔBCD=>BF/DC=EF/BD=>BF=(DC*EF)/BD--------❷
把❷代入❶DC/FP=BD^2/DC*EF整理得
(DC/BD)^2=FP/EF=2PE/3PE=2/3
∴DC/BD=√(2/3)=√6/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
