Question

在三角形abc中,已知∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab交bc于点d

de垂直ab于e，且ab=6，则三角形deb的周长是？
快，快，快，急用..................

Answer 1

解：
∵BC⊥AC，DE⊥AB，AD平分∠BAC
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
∵BC⊥AC，DE⊥AB，CD=DE，公共边AD=AD
∴△ACD≌△AED（HL）
∴AC=BC=AE
∴△DEB的周长=DE+DB+EB=CD+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB=6

Answer 2

三角形abc是等腰直角三角形
ac=cb=6/√2,eb=de,db=eb√2,
ad平分∠cab
cd=de
cd+√2cd=6/√2
cd=3(2-√2)
三角形deb的周长=de+eb+db=2cd+cd√2=3(2-√2)(2+√2)=6

Answer 3

角平分线定理可得
ae=ac, de=cd
be=ab-ae=ab-ac
三角形deb的周长=be+de+bd=be+cd+bd=be+bc=ab-ac+bc=ab=6

Answer 4

正确答案是6

Answer 5

6