高中数学题 急求
已知关于X的函数Y=COS^2X-4asinx-3a(a属于R)的最大值M(a)(1)求M(a)(2)求M(a)的最小值要有过程哦....
已知关于X的函数Y=COS^2X -4asin x -3a(a属于R)的最大值M(a)
(1)求M(a)
(2)求M(a)的最小值
要有过程哦. 展开
(1)求M(a)
(2)求M(a)的最小值
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已知关于X的函数Y=COS^2X -4asin x -3a
=1-sin^2x -4asin x -3a
=-(sin^2x -4asin x+4a^2)+4a^2-3a+1
=-(sinx-2a)^2+4a^2-3a+1
(1) 2a<=-1 sinx=-1 ymax=a
M(a)= (2)-1<2a<1 sinx=2a ymax=4a^2-3a+1
(3)2a>=1 sinx=1 ymax=-7a
2.M(a)的最小值=-7a
=1-sin^2x -4asin x -3a
=-(sin^2x -4asin x+4a^2)+4a^2-3a+1
=-(sinx-2a)^2+4a^2-3a+1
(1) 2a<=-1 sinx=-1 ymax=a
M(a)= (2)-1<2a<1 sinx=2a ymax=4a^2-3a+1
(3)2a>=1 sinx=1 ymax=-7a
2.M(a)的最小值=-7a
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