Question

一道数学题目。

商家经销某商品。一个礼拜的进货量X与消费者对该种商品的需求量Y都是在11～20之间等可能取值的正整数，即P { X = i } = 0.1 , P { Y = i } = 0.1 , i = 11,12,L ,20,且X ,Y 相互独立。商家每售出一件该商品可获得利润 1000 元。求商家经销该商品每个礼拜获得的平均利润 。

Answer 1

1某校5名同学参加科普知识竞赛，赛后得知平均分是76分。但其中一名同学觉得自己的得分不止72分。后经过查卷，确认同学的成绩应该是78分。这样，这5名同学的平均分应该是多少？
解，得：
76+（78-72）/5 = 77.2 分

2.一个直径为20米的自助餐旋转餐厅，餐厅的边缘按顺时针方向旋转的速度是0.8米每分。
如果有位客人从进餐厅到离开一共用了42分钟，在这个餐厅里能否旋转一周？（请说明理由）现在有位客人取食物所站的位置A和他的座位B正好在直径的两端。用50米每分的速度从1，2两条路线回到座位上，哪个用时最少，少多少？（路线为A点分别向左右两边。）
解，得：
旋转一周用时：20 × 3.14÷ 0.8=78.5（分钟）
1、有位客人从进餐厅到离开一共用了42分钟，在这个时间里餐厅不能旋转一周
2、甲的方向用时：20 × 3.14÷2 ÷ （50+0.8）≈0.618（分钟）
乙的方向用时：20 × 3.14÷2 ÷ （50 - 0.8）≈0.638（分钟）
甲的方向用时少，少： 0.638 - 0.618 =0.02（分钟）

3.已知两个城市之间的路程是440千米，甲乙两车在上午8时30分时分别从两城相对开出，甲车的平均速度是86千米每时，乙车的平均速度是90千米每时。问，两车何时能在途中相遇？
解，得：
440/（86+90）=2.5（小时）
所以在上午11点相遇

4.月球离地球的最近距离大约只有35.7万千米，比平均距离少了百分之七，看上去比平时大百分之十四，问，月球与地球的平均距离大约是多少万千米。（得数以万千米为单位保留一位小数）
解，得：
日常平均距离为：
35.7÷（1-7%）≈38.387096774194≈38.4万千米

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