Question

已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象如图所示 （1）求函数的解析式；（

已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象如图所示 （1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。

Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）由图像的振幅可求 ，由图像可知其周期，再用周期求 ，最后将图中的一个点代入可求 。（2）将整体角 代入正弦的单调增区间，求 的范围及为这个函数的增区间。 试题解析：解：（1）由图可知A=3 T= =π，又 ，故ω=2 所以y=3sin(2x+φ)，把 代入得： 故 ，∴ ，k∈Z ∵|φ|<π，故k=1，         ∴ （2）由题知 解得： 故这个函数的单调增区间为