Question

现有12个外观完全一样的球,其中一个重量有不同,限用天平三次称量将其找出,如何操作?

不用判断特殊球是重是轻

Answer 1

第一步：先称A和B，如果相等，那很好办，大家自己推一下吧。

如果不相等，那么异球在A和B的8个球中，C组全为同质量的球，我们假设A>B，再到下

一步；

第二步：A组中将A2，A3，A4拿掉，将B2，B3，B4放入其中，即A1，B2，B3，B4

为一组，放在天平左边，然后B组中剩下的B1和C中挑3个球（C2，C3，C4）为一组放在

天平右边。那么有以下3种结果：

2.1：左边重右边轻，那么坏球为A1或B1，那么进入第三步；

第三步：A1和C中任意一球（C1）称，可能有3种：

3.1：A1比C1重，则A1为坏球；

3.2：A1和C1相等，则坏球为B1，且比好球轻；

3.3：A1比C1轻，不可能，因为我们假设A>B。

2.2：天平平衡，那么坏球在被拿掉的A2，A3，A4中，且比好球重，那么进入第三步；

第三步：A2和A3称，可能有3种：

3.1：A2比A3重，则A2为坏球（因为坏球比好球重）；

3.2：A2与A3相等，则A4为坏球；

3.3：A2比A3轻，则坏球为A3。

2.3：左边轻右边重，则坏球只可能在放在左边的B2，B3，B4，且比好球轻，那么进

入第三步；

第三步：B2与B3称，可能有3种：

3.1：B2比B3重，则B3为坏球（因为坏球比好球轻）；

3.2：B2与B3相等，则B4为坏球；

3.3：B2比B3轻，则B2为坏球。

注：这道题好老了，以前我也是想了好久才想出来的。

Answer 2

第一次:先分六个称,如果右边重,则特殊球在那右边.
第二次:将六个球再分三个称,如果右边重,则特殊球在右边.
第三次:三个球拿两个称,如果两个平衡,则特殊球是剩下的那一个,如果右边重,则特殊球在右边

Answer 3

6V6一次 3V3一次 1V1一次

Answer 4

每次平均分开 比较重量