Question

高中数学 对于三角形ABC，已知b^2=ac,由此可以推出什么结论？

Answer 1

三角形ABC，已知b^2=ac,由此可以推出三边 成等比。可以推出公比范围
设三边：a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b>c,即
一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式：q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为：(1-√5)/2和(√5+1)/2，
固得解：(1-√5)/2<q<(√5+1)/2且q>=1，

即1<=q<<(√5+1)/2

二、当q<1时，a为最大边，q*a+q^2*a>a即得q^2+a-1>0,解之得x>(√5-1)/2或x<-(√5+1)/2,且q>0
即x>(√5-1)/2
综合一二，得：(√5-1)/2<q<(√5+1)/2

追问

我刚刚高一，看不懂，能不能用解三角形的知识来证

Answer 2

解：根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,可得(ac)/(sinAsinC)=(b²)/(sin²B),因为b²=ac，所以，sinAsinC=sin²B.

采用我的答案吧，嘻嘻

追问

你这个谁不知道啊

Answer 3

汗，高中数学忘差不多了，只知道等边三角形符合这个= =

追问

证明过程

追答

这个貌似是显然的······呵呵，抱歉，真想不起来了

Answer 4

等边三角形

追问

证明过程