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高中数学 对于三角形ABC,已知b^2=ac,由此可以推出什么结论?
4个回答
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三角形ABC,已知b^2=ac,由此可以推出三边 成等比。可以推出公比范围
设三边:a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即
一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式:q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为:(1-√5)/2和(√5+1)/2,
固得解:(1-√5)/2<q<(√5+1)/2且q>=1,
即1<=q<<(√5+1)/2
二、当q<1时,a为最大边,q*a+q^2*a>a即得q^2+a-1>0,解之得x>(√5-1)/2或x<-(√5+1)/2,且q>0
即x>(√5-1)/2
综合一二,得:(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
设三边:a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即
一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式:q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为:(1-√5)/2和(√5+1)/2,
固得解:(1-√5)/2<q<(√5+1)/2且q>=1,
即1<=q<<(√5+1)/2
二、当q<1时,a为最大边,q*a+q^2*a>a即得q^2+a-1>0,解之得x>(√5-1)/2或x<-(√5+1)/2,且q>0
即x>(√5-1)/2
综合一二,得:(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
追问
我刚刚高一,看不懂,能不能用解三角形的知识来证
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解:根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,可得(ac)/(sinAsinC)=(b²)/(sin²B),因为b²=ac,所以,sinAsinC=sin²B.
采用我的答案吧,嘻嘻
采用我的答案吧,嘻嘻
追问
你这个谁不知道啊
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汗,高中数学忘差不多了,只知道等边三角形符合这个= =
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证明过程
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这个貌似是显然的······呵呵,抱歉,真想不起来了
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等边三角形
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证明过程
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