已知梯形ABCD中，AD‖BC，AC=BD，求证梯形ABCD是等腰梯形
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反响延长BC于E点，使AE平行于BD，所以AEBD是平行四边形。连接AC,BD，
因为AE平行于BD，角EAB=角ABD.又因为角ABC=角AEB+角EAB 所以角AEB=角DBC
因为AEBD是平行四边形，所以AE=DB=AC..所以三角形ACE是等腰三角形，角AEC=角ACE
又因为角AEB=角DBC
， 所以角ACE=角DBC
BC=BC
AC=DB
根据三角形全等两个三角形ACB和DBCX相等
所以AB=CD
所以ABCD是等腰梯形
因为AE平行于BD，角EAB=角ABD.又因为角ABC=角AEB+角EAB 所以角AEB=角DBC
因为AEBD是平行四边形，所以AE=DB=AC..所以三角形ACE是等腰三角形，角AEC=角ACE
又因为角AEB=角DBC
， 所以角ACE=角DBC
BC=BC
AC=DB
根据三角形全等两个三角形ACB和DBCX相等
所以AB=CD
所以ABCD是等腰梯形
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