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高等数学,多元函数微分的问题 如图划线处,如何由全微分的定义求出后面三个值的?
2个回答
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由题意,二阶偏导数连续,所以f(x,y)在(1,0)可微。
根据全微分的定义,f(x,y)=f(1,0)+fx(1,0)(x-1)+fy(1,0)y+O(√((x-1)^2+y^2))。
与已知式子f(x,y)=-(x-1)-y+O(√((x-1)^2+y^2))比较,f(1,0)=0,fx(1,0)=-1,fy(1,0)=-1。
根据全微分的定义,f(x,y)=f(1,0)+fx(1,0)(x-1)+fy(1,0)y+O(√((x-1)^2+y^2))。
与已知式子f(x,y)=-(x-1)-y+O(√((x-1)^2+y^2))比较,f(1,0)=0,fx(1,0)=-1,fy(1,0)=-1。
追问
谢谢r神
不过这个形式的定义书上没有
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