Question

已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证：根号d分之a ＞ 根号b分之c？有木有！！！！！！！

已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证：根号d分之a ＞ 根号b分之c？有木有！！！！！！！

Answer 1

你好
已知a＞b＞0，c＞d＞0说明a/d c/b 都是大于零的
而且如果两个正分数比大小，在分子相同的情况下，分母小的反而大。
分母相同的情况下，分子大的就达。
综上所述，a/d>c/b 所以根号a/d>根号c/b

Answer 2

根号d分之a >根号d分之b 而 根号b分之c >根号b分之d 所以 左右两边同时平方
a的平方除以d >b的平方除以d c的平方除以b>d的平方除以b 同理 b除以c的平方<b除以d 的平方 a的平方d除以d的平方 >b的平方d除以d的平方 由于b的平方d除以d的平方 >b除以d 的平方 所以 b的平方d除以d的平方 >b除以c的平方 再同时取根号即得结果
用数学表示是(a×a)/d>(b×b)/d (c×c)/b>(d×d)/b b/(c×c)<b/(d×d) 即b/(d×d) >b/(c×c) (a×a×d）/（d×d）>（b×b×d）/（d×d） 显然（b×b×d）/（d×d）>b/(d×d) >b/(c×c) 再同时求根号极为证明之结果

Answer 3

木有办法，拟a=10,b=4,c=8,d=9,则，根号d分之a为10/3,根号b分之c为4,很明显根号d分之a ＞ 根号b分之c不成立。

Answer 4

a＞b＞0，c＞d＞0，所以根号a＞根号b＞0，根号c＞根号d＞0，所以根号a*根号c > 根号b*根号d，所以根号d分之根号a ＞ 根号b分之根号c

Answer 5

∵a>b>0,c>d>0
∴a/c>b/d,即a/d>c/b
∴根号a/d>根号c/b