Question

f（x）=sinx的平方+acosx+5/8a-3/2若使其在x∈[0，π/2]上有f（x）≤1..求a的取值范围

Answer 1

=sinx^2+acosx+5/8a-3/2
=1-cosx^2+acosx+5/8a-3/2
=-(cosx-a/2)^2+5/8a+a^2/4-1/2

若cosx=a/2，显然有最大值a^2/4+5/8a-1/2(a∈[0,1])
令a^2/4+5/8a-1/2=1
可解得a=-4(舍去）或则a=2/3

若a/2>1,显然最大值在cosx=1时取得（自己想想为什么）。
那么原函数可以化解为：a+5/8a-3/2=1，a=20/13>1。显然也符合条件。

若a/2<0，显然cosx=0时取得（道理同上），5/8a-3/2=1解得a=4>0与条件矛盾，舍去。

因此当a=2/3或者20/13时，该函数可以取得最大值1.

追问

你s.b啊..有没有看问题啊..