高一数学题，急
是否存在一个实数K使方程8X*2+6KX+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐叫的正弦值？...
是否存在一个实数K 使方程8X*2+6KX+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐叫的正弦值？
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2个回答
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一个直角三角形的两个锐叫的正弦值互为倒数
设其中一个为m，则另一个为1/m
韦达定理：m*（1/m）=（2k+1）/8=1
得：k=3.5
代入上式：求根公式>0
所以存在
设其中一个为m，则另一个为1/m
韦达定理：m*（1/m）=（2k+1）/8=1
得：k=3.5
代入上式：求根公式>0
所以存在
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x1+x2=-3k/4
x1*x2=(2k+1)/8
(x1+x2)^2-2*x1*x2=x1^2+x2^2=1
k1=2,k2=-9/10
36k^2-64k-32大于等于0
所以k=-9/10舍去
k=2
x1*x2=(2k+1)/8
(x1+x2)^2-2*x1*x2=x1^2+x2^2=1
k1=2,k2=-9/10
36k^2-64k-32大于等于0
所以k=-9/10舍去
k=2
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