Question

已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为

圆柱侧面积为0.5πRH，圆柱的母线长为

Answer 1

设圆柱的半径是r，高是h。侧面积为2πrh=0.5πRH。圆柱和圆锥的半径比，高比有如下关系
(R-r)/R=h/H
联立两式，解得h=0.5H

Answer 2

设圆柱的半径是r，高是h。侧面积为2πrh=0.5πRH。圆柱和圆锥的半径比，高比有如下关系
(R-r)/R=h/H
联立两式，解得h=0.5H