Question

为什么1-cosx 不能直接用等价无穷小呢！答案是0.

Answer 1

用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a1-cos2a=2sin²a所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2

追问

直接等价无穷小是不对的，但不知道为什么

Answer 2

用等价无穷小的条件是x趋近于0

Answer 3

都有什么不同

Answer 4

答案错了

追问

没错啊

追答

你怎么知道没错

你把答案的过程图片发出来

显然不是0

追问

考研真题，肯定不会错的

追答

结果是0，但是可以用等价无穷小替换

结果一样的

只不过一种是洛必达，一种是等价无穷小替换

再说题目答案并没说不能用等价无穷小，只不过它选择了用洛必达这种比较复杂的解法