已知A、B两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为m（m＜0）
已知A、B两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为m（m＜0），求点M的轨迹方程并判断轨迹形状...
已知A、B两点的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为m（m＜0），求点M的轨迹方程并判断轨迹形状
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M(x,y)
kAM=y/(x+1) kBM=y/(x-1)
斜率之积为m
y^2/(x^2-1)=m
y^2=mx^2-m
y^2-mx^2=-m
m=-1 轨迹 x^2+y^2=1 圆
-1<m<0 y^2/(-m)+x^2=1 -m<1 轨迹是焦点在x轴上的椭圆
m<-1 y^2/(-m)+x^2=1 -m>1 轨迹是焦点在y轴上的椭圆
kAM=y/(x+1) kBM=y/(x-1)
斜率之积为m
y^2/(x^2-1)=m
y^2=mx^2-m
y^2-mx^2=-m
m=-1 轨迹 x^2+y^2=1 圆
-1<m<0 y^2/(-m)+x^2=1 -m<1 轨迹是焦点在x轴上的椭圆
m<-1 y^2/(-m)+x^2=1 -m>1 轨迹是焦点在y轴上的椭圆
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