Question

阅读下面的材料 已知a+b=7 ab=4 求a²+b²的值 解：∵（a+b）²=a²+2ab+b²∴a²

阅读下面的材料
已知a+b=7 ab=4 求a²+b²的值
解：∵（a+b）²=a²+2ab+b²∴a²+b²=（a+b)²-2ab=7²-2×4=41
请仿照上题的解题思路 解答下面问题：已知(在图片里）

Answer 1

令a=5^x
b=5^(-x)
则ab=5^x×5^(-x)=5^(x-x)=5^0=1
所以a+b=6
(a+b)²=6²
a²+2ab+b²=36
5^2x+2×1+5^(-2x)=36
25^x+2+25^(-x)=36
25^x+25^(-x)=34

Answer 2

第一个式子的平方等于第二个式子加2，所以第一个式子等于36-2=34.

追问

不懂

Answer 3

5^x+5^-x=6 两边平方得：5^2x+5^-2x+2=36 即25^x+25^-x=34 5^x表示5的x次方

追问

为什么要加2

追答

因为（a+b）²=a²+b²+2ab, 5的x次方乘以5的-x次方等于5的0次方等于1，那么2倍 5的x次方乘以5的-x次方等于2

追问

还是不懂

Answer 4

图片不显示内容

追问

点一下 看大图

Answer 5

34

追问

过程 过程 过程 重要的是过程啊

追答

把25看成是5的平方就可以了

追问

那为什么是34 不是36 呢？