Question

已知xy为正数,且x+4y=1,求1/x+1/y的最小值

是 x , y 为正数!!!! 不要看错了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

x+4y>=2根号（x*4y）=4根号（x*y），又x+4y=1，所没笑以：）4根号枯埋含（x*y）液培<=1，xy<=1/16,
所以：1/xy>=16
又1/x+1/y>=2根号（1/xy)>=2*根号(16)=2*4=8

所以1/x+1/y的最小值=8

Answer 2

X+4y≥2根号4xy，即4根号xy，
那么4根巧睁答号xy≤2根号4xy≤ X+4y=1，
根号xy≤1/4,则根号1/xy≥4
1/x+1/y≥2根号1/xy≥2*4=8
根孝慧号打不出来早陵。。。

Answer 3

1/洞迅x+1/梁颤唤y=(x+4y)(1/橡凯x+1/y)=1+4+x/y+4y/x>=5+2((4x/y)*(y/x))^0.5=9

Answer 4

9