数学必修4中习题1.2第12题的解题过程 已知tanα=√3 ，π＜α＜3/2π，求cos-sinα的值。
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sina/cosa=√3 ,sina=√3cosa .
sin^2a+cos^2a=1 即cos^2a=1/4，
因为π＜α＜3/2π，所以cosa<0,siana<0
所以cosa=-1/2 而sina=-√3/2
sin^2a+cos^2a=1 即cos^2a=1/4，
因为π＜α＜3/2π，所以cosa<0,siana<0
所以cosa=-1/2 而sina=-√3/2
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已知tanα=√3 ，π＜α＜3/2π
所以α=4/3π
cos-sinα=-√3/2-1/2
所以α=4/3π
cos-sinα=-√3/2-1/2
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∵tanα=√3 ，π＜α＜3π/2∴α=4π/3 cosα=-1/2;sinα=-√3 /2
∴cos-sinα=√3 /2-1/2
∴cos-sinα=√3 /2-1/2
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