Question

一道高一立体几何题（初级）~~~急急急~~在线等~~~~·

若一个四面体的所有棱都相等，则称为正四面体。已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的重心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则T/S等于？）
（答案是1/9.问的是详细解析，（还有：重心是什么？）多谢各位高手的解答，谢谢~~~）

Answer 1

。1/9
因为：
正四面体ABCD的边长若为a，则，四面体EFGH的边长 = a/3
正四面体的表面积与边长的平方成正比。
因此：T/S = [(a/3)/a]^2 = 1/9

Answer 2

重心是：三角形三边中线的交点。
正四面体ABCD的边长若为a，由重心性质得四面体EFGH的边长为a/3.
∵正四面体ABCD ∽正四面体EFGH
∴T/S=1/9