Question

在如图①至图③中，△ABC的面积为． (1)如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为

()在如图①至图③中，△ABC的面积为．

(1)如图①，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1 = (用的代数式表示)；

(2)如图②，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2= (用含的代数式表示)，并写出理由；

(3)在图②的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF(如图③)若阴影部分的面积为S3，则S3= (用含的代数式表示)．

发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF(如图③)，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的 倍．

(第3题的详细步骤)

Answer 1

你的 如图，未能见到，特别是〔3〕中的…若阴影部分…
试解；
过A点作BC的垂线，与BC相交于H,那么 AH 即是△ABC中BC边上的高。
〔1〕根据条件，△ACD=△ABC [等底同高]
∴ S1=二分之一BC·AH
[2]答：S2=BC·AH
∵AE=AC ，BC=CD[已知]。
∴△AED面积=△ACD面积，△ABC面积=△ACD面 [等底同高]
∴△DEC面积=△AED面积+△ACD=2△ABC面积
∴S2=△DEC面积=2△ABC面积=BC·AH
[3]后半题解；△ABC向外扩展一次后得△DEF面积是原来的 7 倍。
连接所得端点后，再连接AD,BE,CF.
∵面积；△ABC=△ACD=△AED=△AEB=△EBF=△FBC=△FCD, [等底同高…]
∴△DEF的面积=△ABC乘以7. [即原△ABC面积的7倍]
解前半题；因不见图，不知阴影部面积…我们根据题意，假设这为二种情况：
1,阴影部面为△DEF面积是S3，则S3=3.5BC·AH [根据上述为基础，连接端点后，三角形等底同高…]
2,阴影部面为△DEF面积 〔不含其中的△ABC面积〕。
则S3=△ABC面积乘以6=3BC·AH [根据上述为基础，三角形等底同高…]
这样的解 不知能否符合 题意，能否帮到你

Answer 2

1.a
2.2a
3.6a
发现.7