Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2)的图像关于点B（－π/4,0）对称，点B到函数y=f（

已知函数f（x）=Asin^2（ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π/2)的图像关于点B（－π/4,0）对称，点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/2 ，且f（π/2）=1
（1）求A ω φ的值
(2)f(1)+f(2)+f(3)+……+f（2011）

Answer 1

解答:
（1）由对称点B（-π/4，0），且0＜φ＜π，可知 φ=π/4；
点B到对称轴最短距离为π/2，即T/2=2π/2（2ω ）=π/2，∴ω =1；
由f（π/2）=1代入得A=2；