Question

一道初三数学题~

在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90º，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15º，且AE=AD。连接DE交对角线AC于H，连接BH。下列结论：①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形；③EH/BE=2；S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确的是（ ）。要过程

回答出来就给分！

请回答（4）为什么错就好了，谢谢啦~~

Answer 1

1.2.3都是正确的
所以有CE=CD，AE=AD，得AC是DE的中垂线
所以EH=HD，角EAH=1/2角EAD=45度，角ECH=1/2角ECD=30度
所以△EDC/S△EHC=2，AH/CH=EH/CH=1/√3，
所以4不成立。

Answer 2

①△ACD≌△ACE （正确）
∵，∠ABC=90º，AB=BC
∴∠EAC=45°
直角梯形ABCD中
∴∠EAD=90°
∴∠EAC=∠DAC=45°
在①△ACD和△ACE中
AE=AD ∴∠EAC=∠DAC AC=AC
∴△ACD≌△ACE