Question

如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的

如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．

Answer 1

证明：∵∠ABC的平分线交AC于D， ∴∠FBE=∠CBE， ∵BE⊥CF， ∴∠BEF=∠BEC， 在△BFE和△BCE中 ∵ ， ∴△BFE≌△BCE（ASA）， ∴CE=EF， ∴CF=2CE， ∵∠BAC=90°，且AB=AC， ∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°， ∴∠FBE=∠CBE=22.5°， ∴∠F=∠ADB=67.5°， 在△ABD和△ACF中， ∵ ， ∴△ABD≌△ACF（AAS）， ∴BD=CF， ∴BD=2CE．

Answer 2

敲里吗