Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 下列结论 下列结论 (1)abc大于0 （2）b小于a+c (3)2a+b=0 (4)a+b大于m(am+b)（m不为1的实数）正确的是

Answer 1

解：开口向下，a＜0；
与y轴交点为正，c＞0；
对称轴在y轴右侧，-b/2a＞0，即b＞0；
【1】不正确，abc＜0；
【2】不正确，y=0的小根[-b-√（b^2-4ac）]/2a＞-1，整理得b＞a+c；
【3】正确，对称轴-b/2a=1，得2a+b=0；
【4】正确，a+b-m（am+b）=-am^2-bm+(a+b)=-am^2+2am-a=-a(m-1)^2≥0，仅当m=1时等号成立，所以a+b＞m（am+b）。

Answer 2

a<0 开口向下
与Y轴交点在正半轴，c>0
x1+x2>0，正根比较大，-b/a>0,b>0
1不正确
对称轴x=1,b/2a=-1,b=-2a,b+2a=0,3正确