Question

在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q，市场的需求函数为P=2200A-100...

在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q，市场的需求函数为P=2200A-100Q.
求： 在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及A的数值。

Answer 1

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q LAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700 LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。边际收入Mr=2200a-200Q可从需求函数中获得。在垄断竞争市场长期均衡的条件下，lac=P LMC=Mr，解为a=1，q=10，P=1200。
拓展资料：
一、成本函数是指在技术水平和要素价格不变的情况下，成本与产出之间的关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数不同于成本方程。成本函数表示成本和产出之间的关系。成本方程说，成本等于投入要素价格之和。如果输入为劳动力L和资本K，价格为PL和PK，则成本方程为C=L·PL+K·PK，成本方程为恒等式，成本函数为变量为输出的函数。
在统计学中，成本函数通常称为损失函数
二、成本和产出之间关系的功能图形表示。从长远来看，企业的成本在数量和利用率上都在变化。生产每批产品的最低成本是长期总成本。长期总成本曲线是长期总成本函数的图形表示：
三、长期总成本曲线的陡峭程度完全取决于生产函数和生产要素的价格。这条曲线显示了几个特点：首先，成本与产出直接相关。从上图可以看出，该曲线具有正的分支率，这表明总成本将随着产量的增加而增加，表明资源是有限的。其次，lrtc曲线先以逐渐减小的速率增加，然后以逐渐增大的速率增加。从上面可以看出，X产量的增量是相对的，而C成本的增量先减小后增大，即当x1x2=x2x3时，C1C2>c2c3，相反，当x4x5=x5x6jf时，c4c5>C5C6。
四、在短期内，企业的总成本是固定的，如厂房和设备的折旧，有些是可变的，如原材料、人工成本等。因此，产品的短期总成本总是等于总固定成本和总可变成本之和。总短期成本曲线是总短期成本函数的图形表示。
五、对应关系
经济分析中的成本曲线和生产曲线具有非常工整的对应关系：
1、总产量曲线和总成本曲线：
随着变动要素投入量的增加，总产量先递增地增加，然后递减地增加。与此对应，随着产量的增加，总成本先递减地增加，然后递增地增加。
2、边际产量曲线与边际成本曲线：
随着劳动投人量的增加，边际产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，边际成本先下降，后提高。使边际产量最大的变动要素投入量，对应于边际成本最低的产量。
3、平均产量曲线与平均变动成本曲线：
随着劳动投入的增加，平均产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，平均变动成本先下降，后上升。使平均产量最大的变动要素投入量，对应于平均变动成本最低的产量

Answer 2

LTC=5Q*Q*Q-200Q*Q+2700Q LAC=LTC/Q=5Q*Q-200Q+2700 LMC=dLTC/dQ=15Q*Q-400Q+2700。由需求函数可以求得边际收益MR=2200A-200Q。在垄断竞争市场长期均衡的条件下有LAC=P LMC=MR。解得A=1,Q=10，所以P=1200。

Answer 3

LAC=LTC/Q=5Q^2–200Q+2700、LMC=LTC'=15Q^2–400Q+2700
MR=(PQ)'=2200A–200Q
长期均衡条件下LMC=MR=SMC
P=AR=LAC=SAC
所以MR=2200A–200Q=LMC=15Q^2–400Q+2700即15Q^2—200Q+2700—2200A①
以及P=2200A–100Q=LAC=5Q^2–200Q+2700即5Q^2–100Q+2700–2200A=0②
①②联立解得Q=10、A=1、P=1200

Answer 4

02cf b5f1fg2gv5b2h

Answer 5

理解力