Question

求点M（－2,4）关于直线2x＋y－1=0对称的点的坐标

Answer 1

过M与2x+y-1=0的册蚂直线为y=(1/2)(x+2)+4=x/2+5
y=x/2+5与2x+y-1=0交点为（-8/5，21/5）为M和其关于直线2x＋y－1=0对称的点的中点
-8/5*2-（-2）=-6/5
21/兆谈5*2-4=22/族姿碰5
点M（－2,4）关于直线2x＋y－1=0对称的点的坐标为（-6/5，22/5）

追问

高一的

Answer 2

解答：过M点作直线y=－2x＋1的垂线，垂足为H点，∴可设MH方程为:y=1／2x＋b，将M点坐标代人解得：b=5，∴MH方程：y=1／2x＋5，将两芦亮条直线解析式联立方程组，可求得它们的交点坐标：H﹙－8／5，21／5﹚，∴设M的对称点为M′﹙m，n﹚，由中点咐哗含公式①﹙－2＋m﹚／2=－8／5解得：m=－6／5②﹙4＋n﹚／2=21／5，解得：n=22／5，∴M′坐标﹙－衡笑6／5，22／5﹚